Sólidos de Revolución

        Sólidos de Revolución

☖   Sólido de Revolución 1     $$ y=x^2 ~~~~~ \textrm{entre} ~~~ x=0 ~~~ , ~~~ x=1 ~~~~~ \textrm{alderedor del eje} ~~ x$$

☖   Sólido de Revolución 2     $$ y=x ~~~~~ \textrm{entre} ~~~ x=0 ~~~ , ~~~ x=1 ~~~~~ \textrm{alderedor del eje} ~~ x$$

☖   Sólido de Revolución 3     $$ y=x^3 ~~~~~ \textrm{entre} ~~~ x=0 ~~~ , ~~~ x=2 ~~~~~ \textrm{alderedor del eje} ~~ x$$

☖   Sólido de Revolución 4     $$ y=x^2 ~~~~~ \textrm{entre} ~~~ x=1 ~~~ , ~~~ x=2 ~~~~~ \textrm{alderedor del eje} ~~ x$$

☖   Sólido de Revolución 5     $$ y=x^2 ~~~~~ \textrm{entre} ~~~ y=1 ~~~ , ~~~ y=4 ~~~~~ \textrm{alderedor del eje} ~~ y $$

☖   Sólido de Revolución 6     $$ y_1=\sqrt{x} ~~~ , ~~~ y_2=\sqrt{1-x} ~~~~~ \textrm{entre} ~~~ x=0 ~~~ , ~~~ x=1 ~~~~~ \textrm{alderedor del eje} ~~ x $$

☖   Sólido de Revolución 7     $$ y=x^2 ~~~~~ \textrm{entre} ~~~ x=1 ~~~ , ~~~ x=2 ~~~~~ \textrm{alderedor de la recta} ~~ y=-1 $$

☖   Sólido de Revolución 8     $$ y=x^2 ~~~~~ \textrm{entre} ~~~ y=1 ~~~ , ~~~ y=4 ~~~~~ \textrm{alderedor de la recta} ~~ x=4 $$

☖   Sólido de Revolución 9     $$ y=x^2 ~~~~~ \textrm{entre} ~~~ x=1 ~~~ , ~~~ x=2 ~~~~~ \textrm{alderedor de la recta} ~~ x=5 $$

☖   Sólido de Revolución 10     $$ y=x^2 ~~~~~ \textrm{entre} ~~~ x=1 ~~~ , ~~~ x=2 ~~~~~ \textrm{alderedor del eje} ~~ y $$

☖   Sólido de Revolución 11     $$ y=x^2 ~~~~~ \textrm{entre} ~~~ x=1 ~~~ , ~~~ x=2 ~~~~~ \textrm{alderedor de la recta} ~~ x=3 $$

☖   Sólido de Revolución 12     $$ y=x^2 ~~~~~ \textrm{entre} ~~~ y=0 ~~~ , ~~~ y=4 ~~~~~ \textrm{alderedor de la recta} ~~ x=2 $$

☖   Sólido de Revolución 13     $$ y_1=\cos(x) ~~~ , ~~~ y_2=\sin(x) ~~~~~ \textrm{en el} ~~~ I ~ CUADRANTE ~~~~~ \textrm{alderedor del eje} ~~ x=-\frac{\pi}{4} $$

☖   Sólido de Revolución 14     $$ x_1=y^2 ~~~ , ~~~ x_2=4 ~~~~~ \textrm{entre} ~~~ y=-2 ~~~ , ~~~ y=2 ~~~~~ \textrm{alderedor del eje} ~~ y $$

☖   Sólido de Revolución 15     $$ y_1=8-x^2 ~~~ , ~~~ y_2=x^2 ~~~~~ \textrm{entre} ~~~ x=-2 ~~~ , ~~~ x=2 ~~~~~ \textrm{alderedor del eje} ~~ x $$

☖   Sólido de Revolución 16     $$ y=x-x^2 ~~~~~ \textrm{entre} ~~~ x=0 ~~~ , ~~~ x=2 ~~~~~ \textrm{alderedor de la recta} ~~ x=2 $$

☖   Sólido de Revolución 17     $$ y_1=\frac{1}{2} ~~~ , ~~~ y_2=\sin(x) ~~~~~ \textrm{entre} ~~~ x=0 ~~~ , ~~~ x=\frac{\pi}{6} ~~~~~ \textrm{alderedor del eje} ~~ y $$

☖   Sólido de Revolución 18     $$ y_1=\sqrt{x} ~~~ , ~~~ y_2=\sqrt{1-x} ~~~~~ \textrm{entre} ~~~ x=0 ~~~ , ~~~ x=1 ~~~~~ \textrm{alderedor de la recta} ~~ x=3 $$

☖   Sólido de Revolución 19     $$ y_1=\sin(x) ~~~ , ~~~ y_2=\frac{1}{2} ~~~~~ \textrm{entre} ~~~ x=\frac{\pi}{6} ~~~ , ~~~ x=\frac{\pi}{2} ~~~~~ \textrm{alderedor del eje} ~~ x $$

☖   Sólido de Revolución 20     $$ x_1=y^2-\frac{1}{2}y^4 ~~~ , ~~~ x_2=-y^2 ~~~~~ \textrm{entre} ~~~ x=-4 ~~~ , ~~~ x=1 ~~~~~ \textrm{alderedor del eje} ~~ x $$

☖   Sólido de Revolución 21     $$ y_1=\cos(x) ~~~ , ~~~ y_2=\sin(x) ~~~~~ \textrm{en el} ~~~ I ~ CUADRANTE ~~~~~ \textrm{alderedor del eje} ~~ x $$

☖   Sólido de Revolución 22     $$ y=|x-3| ~~~~~ \textrm{entre} ~~~ x=1 ~~~ , ~~~ x=5 ~~~~~ \textrm{alderedor del eje} ~~ y $$

☖   Sólido de Revolución 23     $$ y_1=x+1 ~~~ , ~~~ y_2=x^2 ~~~~~ \textrm{entre} ~~~ x=\frac{1-\sqrt{5}}{2} ~~~ , ~~~ x=\frac{1+\sqrt{5}}{2} ~~~~~ \textrm{alderedor de la recta} ~~ x=-4 $$

☖   Sólido de Revolución 24     $$ y=3x^2-x^3 ~~~~~ \textrm{entre} ~~~ x=0 ~~~ , ~~~ x=3 ~~~~~ \textrm{alderedor del eje} ~~ y $$