Área bajo una función ó curva
☗ Área 1 $$ y=\frac{1}{x^2} ~~~~~ \textrm{entre} ~~~~~ x=1 ~~~ , ~~~ x=3$$
☗ Área 2 $$ y=\cos(x) ~~~~~ \textrm{entre} ~~~~~ x=-\frac{\pi}{2} ~~~ , ~~~ x=\frac{\pi}{2} $$
☗ Área 3 $$ y=4-x^2 ~~~~~ \textrm{entre} ~~~~~ x=0 ~~~ , ~~~ x=2 $$
☗ Área 4 $$ y=\frac{4x}{(x^2+1)^{\frac{3}{2}}} ~~~~~ \textrm{entre} ~~~~~ x=0 ~~~ , ~~~ x=1 $$
☗ Área 5 $$ y=x^3-x ~~~~~ \textrm{entre} ~~~~~ x=0 ~~~ , ~~~ x=1 $$
☗ Área 6 $$ y=\frac{2}{x^3} ~~~~~ \textrm{entre} ~~~~~ x=1 ~~~ , ~~~ x=2 $$
☗ Área 7 $$ y=x^2-4 ~~~~~ \textrm{entre} ~~~~~ x=0 ~~~ , ~~~ x=2 $$
☗ Área 8 $$ y=\sin^3(x)\cos(x) ~~~~~ \textrm{entre} ~~~~~ x=0 ~~~ , ~~~ x=\frac{\pi}{2} $$
☗ Área 9 $$ y=x(1-x^2)^{\frac{1}{2}} ~~~~~ \textrm{entre} ~~~~~ x=0 ~~~ , ~~~ x=1 $$
☗ Área 10 $$ y=2x^2+3x-1 ~~~~~ \textrm{entre} ~~~~~ x=1 ~~~ , ~~~ x=4 $$
☗ Área 11 $$ y=\frac{1}{2}x^2+2 ~~~~~ \textrm{entre} ~~~~~ x=-1 ~~~ , ~~~ x=2 $$
☗ Área 12 $$ y=x^3-x^2-20x ~~~~~ \textrm{en el} ~~~~~ II ~~ CUADRANTE $$
☗ Área 13 $$ y=|x+1|+|x| ~~~~~ \textrm{entre} ~~~~~ x=-2 ~~~ , ~~~ x=3 $$
☗ Área 14 $$ y=|x|+|x-1| ~~~~~ \textrm{entre} ~~~~~ x=-1 ~~~ , ~~~ x=2 $$
Área comprendida entre dos funciones o curvas
☗ Área 1 $$ y_1=x ~~~~~ \textrm{y} ~~~~~ y_2=\frac{1}{x^2} ~~~~~\textrm{entre} ~~~~~ x=1 ~~~ , ~~~ x=2$$
☗ Área 2 $$ y_1=\frac{1}{2}(x+2) ~~~~~ \textrm{y} ~~~~~ y_2=|x| ~~~~~\textrm{entre} ~~~~~ x=-\frac{2}{3} ~~~ , ~~~ x=2$$
☗ Área 3 $$ y_1=4\sin(x) ~~~~~ \textrm{y} ~~~~~ y_2=x(x-2) ~~~~~\textrm{entre} ~~~~~ x=0 ~~~ , ~~~ x=2.\bar{6}$$
☗ Área 4 $$ y_1=1-x ~~~~~ \textrm{y} ~~~~~ y_2=x^2 ~~~~~\textrm{entre} ~~~~~ x\approx{-1.62} ~~~ , ~~~ x\approx{0.62}$$
☗ Área 5 $$ y_1=2-x^2 ~~~~~ \textrm{y} ~~~~~ y_2=x^2 ~~~~~\textrm{entre} ~~~~~ x=-1 ~~~ , ~~~ x=1$$
☗ Área 6 $$ y_1=6-x^2 ~~~~~ \textrm{y} ~~~~~ y_2=x ~~~~~\textrm{entre} ~~~~~ x=-3 ~~~ , ~~~ x=2$$
☗ Área 7 $$ y_1=x ~~~~~ \textrm{y} ~~~~~ y_2=x^2 ~~~~~\textrm{entre} ~~~~~ x=0 ~~~ , ~~~ x=1$$
☗ Área 8 $$ y_1=\frac{1}{2}x ~~~~~ \textrm{y} ~~~~~ (y_2)^2=8-x ~~~~~\textrm{entre} ~~~~~ x=-8 ~~~ , ~~~ x=4$$ $$ y_1=\frac{1}{2}x ~~~~~ \textrm{y} ~~~~~ (y_2)^2=8-x ~~~~~\textrm{entre} ~~~~~ y=-4 ~~~ , ~~~ y=2 $$
☗ Área 9 $$ y_1=x-x^2 ~~~~~ \textrm{y} ~~~~~ y_2=-x ~~~~~\textrm{entre} ~~~~~ x=0 ~~~ , ~~~ x=2$$
☗ Área 10 $$ y_1=|x| ~~~~~ \textrm{y} ~~~~~ y_2=x^2-1 ~~~~~\textrm{entre} ~~~~~ x=-1 ~~~ , ~~~ x=1$$
☗ Área 11 $$ y_1=|x| ~~~~~ \textrm{y} ~~~~~ y_2=x^2-1 ~~~~~\textrm{entre} ~~~~~ y_1\cap y_2 ~~~~~\textrm{respecto a}~~x $$
☗ Área 12 $$ y_1=\frac{(x-2)^2}{9}-1 ~~~~~ \textrm{y} ~~~~~ y_2=\frac{2x}{5}+\frac{2}{5} ~~~~~\textrm{entre} ~~~~~ x=-1 ~~~ , ~~~ x\approx{8.6}$$
☗ Área 13 $$ y_1=x-x^2 ~~~~~ \textrm{y} ~~~~~ y_2=-x ~~~~~\textrm{entre} ~~~~~ x=0 ~~~ , ~~~ x=2 $$
☗ Área 14 $$ (y_1)^2=2x+6 ~~~~~ \textrm{y} ~~~~~ y_2=x-1 ~~~~~\textrm{entre} ~~~~~ x=-3 ~~~ , ~~~ x=5$$ $$ (y_1)^2=2x+6 ~~~~~ \textrm{y} ~~~~~ y_2=x-1 ~~~~~\textrm{entre} ~~~~~ y=-2 ~~~ , ~~~ y=4$$
☗ Área 15 $$ y_1=-x^2+2 ~~~~~ \textrm{y} ~~~~~ y_2=x ~~~~~\textrm{entre} ~~~~~ y=0 ~~~ , ~~~ x=1 $$
☗ Área 16 $$ y=x ~~~~~ \textrm{,} ~~~~~ y=\frac{1}{x^2} ~~~~~ \textrm{entre} ~~~~~ x=1 ~~~ , ~~~ x=2$$
Área comprendida entre tres o más funciones o curvas
☗ Área 1 $$ 2y-3x=6 ~~~~~ \textrm{,} ~~~~~ y-x=-2 ~~~~~ \textrm{,} ~~~~~ 3x+2y=6 ~~~~~ \textrm{,} ~~~~~ 2y+x=-2 ~~~~~ \textrm{entre} ~~~~~ x=-2 ~~~ , ~~~ x=2$$
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